基礎数学例

$4 y^{2} - 500 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $500$ を足します。

$4 y^{2} = 500$

ステップ 2

$4 y^{2} = 500$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$4 y^{2} = 500$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{500}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{500}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{500}{4}$

$y^{2} = \frac{500}{4}$

$y^{2} = \frac{500}{4}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$500$ を $4$ で割ります。

$y^{2} = 125$

$y^{2} = 125$

$y^{2} = 125$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{125}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{125}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$125$ を $5^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{25 (5)}$

ステップ 4.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$y = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 5 \sqrt{5}$

$y = \pm 5 \sqrt{5}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 5 \sqrt{5}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 5 \sqrt{5}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

$y = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

10進法形式：

$y = 11.18033988 \dots, - 11.18033988 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$